Konstrukční úlohy

Sestrojte rovnoramenný lichoběžník ABCD, pokud je dáno: a = 8 cm, β = 50 ° a úhlopříčka BD je kolmá na rameno AD.

Při konstrukci lichoběžníku využijeme informace, že se jedná o rovnoramenný lichoběžník, z čehož plyne, že úhly α a β jsou shodné. Konstrukci začneme sestrojením úsečky AB a následně sestrojíme úhly BAX a ABY o velikosti 50 stupňů. Dále víme, že úhel ADB je pravý. Zde můžeme využít Thaletovy kružnice. Průsečík Thaletovy kružnice s polopřímkou AX je bod D, kterým vedeme rovnoběžku a její průsečík s polopřímkou BY bude bod C.

Zadaná úloha má 1 řešení.