Konstrukce trojúhelníku

Sestrojte trojúhelník ABC, pokud je dáno: c = 4,5 cm, t_a = 3 cm, t_b = 4,5 cm.

V tomto příkladu využijeme základní znalosti o těžnicích, tj. informaci, že se protínají v jednom bodě (těžiště) a že tento bod je dělí v poměru 2:1.
Díky této vlastnosti můžeme sestrojit trojúhelník ABT dle věty sss, protože známe všechny 3 strany.
Abychom našli bod Sb, sestrojíme kružnici k3(T, 1,5 cm) a její průsečík s polopřímkou BT bude tvořit bod Sb.
Podobným způsobem najdeme i bod Sa. Sestrojíme kružnici k4(T; 1 cm) a bod Sa bude ležet na průsečíku polopřímky AT s kružnicí k4.
Zbývá najít bod C, který je tvořen průsečíkem polopřímek ASb a BSa.

Zadaná úloha má 1 řešení.