Konstrukce trojúhelníku

Sestrojte trojúhelník ABC, pokud je dáno: a = 6 cm, t_a = 5 cm, v_b = 4 cm.

Konstrukci opět začneme jedinou stranou, kterou známe – stranou BC. Jsme schopni sestrojit trojúhelník BB1C, jednak známe výšku vb a víme také, že úhel u vrcholu B1 je pravý. Sestrojíme proto Thaletovu kružnici nad stranou BC, bude se jednat o kružnici k1(Sa, 3 cm), kde Sa je střed strany BC. Abychom na kružnici našli bod B1, musíme ještě sestrojit kružnici k2(B; 4 cm), která je dána délkou výšky vb. Průsečík těchto kružnic bude bod B1. Protože máme zadanou těžnici ta, sestrojíme ještě kružnici k3(Sa; 5 cm). Průsečík kružnice k3 s polopřímkou CB1 bude bod A.

Zadaná úloha má 2 řešení.