Konstrukce trojúhelníku

Sestrojte trojúhelník ABC, pokud je dáno: t_a = 6,6 cm, t_b = 5,4 cm, t_c = 6,9 cm.

Tento úkol budeme řešit tak, že trojúhelník ABC doplníme na čtyřúhelník ACBD. Bod T je těžiště trojúhelníku a Sa, Sb a Sc středy jeho stran.
Vzdálenost TSc bude shodná se vzdáleností ScD. Vzdálenost AT bude shodná se vzdáleností DB a vzdálenost TB se vzdáleností AD. Součástí tedy bude rovnoběžník ADBT.
Konstrukci zahájíme sestrojením úsečky CD, na které najdeme bod T a bod Sc. Následně sestrojíme trojúhelník AScT dle věty sss.
Z bodu Sc dále sestrojíme kružnici k3 o poloměru ASc a její průsečík s přímkou ASc bude bod B.

Zadaná úloha má 1 řešení.