Konstrukce trojúhelníku

Sestrojte trojúhelník ABC, pokud je dáno: a = 5 cm, t_a = 6 cm, t_b = 4,5 cm.

V tomto příkladu využijeme základní znalosti o těžnicích, tj. informaci, že se protínají v jednom bodě (těžiště) a že tento bod je dělí v poměru 2:1. Konstrukci trojúhelníku začneme sestrojením strany BC. Následně můžeme sestrojit trojúhelník BSaT. Budeme postupovat tak, že najdeme střed Sa, ze kterého sestrojíme kružnici k1(Sa; 2 cm). Druhou kružnici sestrojíme z bodu B, bude se jednat o kružnici k2(B; 3cm). Průsečík těchto dvou kružnic bude bod T. Z bodu T sestrojíme kružnici k3(T; 4 cm), její průsečík s polopřímkou SaT bude bod A.

Zadaná úloha má 2 řešení.